C2 ModeloClásico A

28 pages
6 views
of 28

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Description
metria
Similar Documents
Tags
Transcript
  Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C. División de Economía   Econometría 1 Prof. Rodolfo Cermeño  Programa de Maestría en Economía 2. El Modelo de Regresión Lineal Clásico Sean    y   =[  �   ,     ,…,   ]   la observación   de una variable dependiente (a explicar) y de   variables independientes o explicativas (vector columna) respectivamente. ( ′  denota la transpuesta) Considere una muestra o un conjunto de datos con   observaciones. 2.1 Supuestos 2.1.1 Linealidad Existe una relación lineal entre la variable dependiente y las variables explicativas   =   �  �   +     +  ⋯ +       +   ,  =1,2,…,   (2.1)  Donde   ,  =1,2,…,   son parámetros poblacionales desconocidos y representan el efecto marginal sobre   de la variable explicativa   :     =     ;  =1,2,…,   (2.2)     : Término de error o perturbación aleatorio, no observado NOTAS: (1)   Los efectos marginales son constantes debido al supuesto de linealidad (2) El término de error o perturbación puede ser visto como la parte de la variable dependiente no explicada por los regresores    Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C. División de Economía   Econometría 1 Prof. Rodolfo Cermeño  Programa de Maestría en Economía El modelo (2.1)  se puede escribir como   =    ′ +   ,  =1,2,…,  . O, en forma más compacta:   × � =    ×    × � +   × �  (2.3)  Donde    ,   ,  , son respectivamente: “vector de datos”, “matriz de datos” y “vector de perturbaciones”. 2.1.2 Exogeneidad estricta  (   |   )=0;  =1,2,…,   (2.4)  La esperanza es condicional en todas las observaciones de los regresores. Explícitamente:  (   |  � ,   ,…,   )=0;  =1,2,…,   (2.5)  Donde   ;  =1,2,…,  , son vectores columna de   elementos (variables explicativas). Para cada  , se puede definir la distribución conjunta   (   ,  � ,   ,…,   )  de (  ×  +1)  variables aleatorias y la distribución condicional   (   |  � ,   ,…,   )  . El supuesto de exogeneidad estricta establece que la esperanza de la distribución condicional a cero. Es decir, todas y cada una de las variables independientes no se relacionan con   . Equivalentemente, este supuesto descarta cualquier influencia sistemática de     sobre  .    Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C. División de Economía   Econometría 1 Prof. Rodolfo Cermeño  Programa de Maestría en Economía NOTAS :   1 Exogeneidad estricta implica que la media incondicional de cada perturbación es cero  (   )=0;  =1,2,…,   (2.6)  Por la ley de Expectativas totales:  (   )=   [  (   |  )]=   [0]=0             :  [  (  |   )]=   (  )   2 Bajo 2.1.2 , los regresores (   )  son ortogonales a (  ) para todas  las observaciones      =0;  ,         =1,2,…,  ;  =1,2,…,   (2.7)       (   )=0  ⇒                ó                  Por la Ley de Expectativas Totales:      =          Por la linealidad de Expectativas condicionales: =         ,         ≡ 0   ⟹      =0             :  [   (  )  |   ]=   (  )  (  |   )   3 Las condiciones de ortogonalidad en (2.7) implican correlaciones iguales a cero entre los regresores y el término de error para todas  las observaciones   ,    =      −    (   )=        [Puesto que  (   )=0 ] =0  [Por ortogonalidad (2.7) ] En el caso particular  =   ;   ,    =0  se dice que no hay correlación contemporánea  entre los regresores y el término de error.  Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C. División de Economía   Econometría 1 Prof. Rodolfo Cermeño  Programa de Maestría en Economía 2.1.3 Rango Completo de la matriz      (    ×  )=    (2.8) Todas las variables explicativas son linealmente independientes 2.1.4 Matriz de Covarianza Escalar-Identidad  ʹ   |   =      ;   >0 (2.9)  Este supuesto implica que    =    ;  =1,2,…,  , lo cual se conoce como “homocedasticidad” o “ausencia de heterocedasticidad”. Igualmente        =0;  ,         =1,2,…,  ;        ≠  , lo cual implica “ausencia de correlación” entre cada par de observaciones NOTAS : (1) Para muestras aleatorias los supuestos establecidos en 2.1.2  y 2.1.4  implican  (   |   )=0 &      =    >0;  =1,2,…,    (2) Si la matriz    fuese fija, no habría necesidad de distinguir entre la distribución condicional   (   |  � ,   ,…,   )  y la distribución incondicional   (   ) . Entonces, 2.1.2  y 2.1.4  se pueden formular simplemente como:  (   )=0;  (   )=    ,  =1,2,…,  ;      =0;  ,         =1,2,…,  ;  ≠   
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks